Заур Мамедамир оглы Азизов родился 21 октября 1984 года в Баку.

Окончил Бакинский Славянский Университет (факультет краеведения – Россия) и Азербайджанский Университет языков (факультет страноведения - Великобритания). С 2004 по 2008 год работал начальником пресс-службы футбольного клуба «Хазар Лянкяран». С 2008 по 2021 год работал генеральным менеджером в спортивном клубе «Габала». В период его работы в «Хазар Лянкяране», команда стала чемпионом Азербайджана, дважды завоевала Кубок Азербайджана и стала обладателем Кубка Содружества. «Габала» при Зауре Азизове завоевала Кубок страны и дважды пробивалась в групповой этап Лиги Европы.

Владеет турецким, русским и английским языками.