Эльхан Абдуллаев родился 19 мая 1970 года.
Игровую карьеру провёл в клубах «Термист», «Азери», «Туран» и «Хезри». Также выступал в Словакии, где защищал цвета клубов «Пьештяни» и «Тренчин».
После завершения игровой карьеры начал тренерскую деятельность. В качестве главного тренера возглавлял команды «Нефтчи» A и B, «Динамо» (Баку), «Карабах», AZAL, а также юношеские сборные Азербайджана U-17 и U-19. Работал тренером национальной сборной Азербайджана, молодёжной сборной U-21, а также клубов «Карабах», «Интер» (Баку) и «Атырау» (Казахстан).
Является обладателем тренерской лицензии UEFA Pro.